第十八章 对决李淳风(2/3)

剩二，问此物几何？”此题一出，魏征转头看向吴文，期待着他的表现。这题是典型的“剩余定理”题目，吴文在小学时就已学过。他低头沉思，脑海中迅速浮现出计算过程。首先设该数为x，然后根据题目条件列出三个同余方程，接着利用同余方程的性质进行合并与化简，最后通过心算得出了答案。不一会儿，吴文便自信地开口道：“此数应为二十三。”李淳风闻言，眼中闪过一丝讶异，他没想到吴文竟能如此迅速地解出此题，且答案完全正确。“好，不错！你再听题！”“今有垣厚八尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日增倍，小鼠日自半。问几何日相逢？”这道题目的意思是：有一堵厚八尺的墙，两只老鼠从墙的两边同时开始打洞，大鼠每天打一尺，小鼠也每天打一尺。但大鼠每天打的洞的长度会翻倍，而小鼠每天打的洞的长度会减半。问两只老鼠多少天之后会相遇？难度提升了！但这仍然难不倒吴文。这是一道涉及等比数列求和与相遇问题的复杂算术题，对他来说，最多只能算得上是一道初中数学题。他拿起桌上的笔，还有一张空白纸，开始在上面写写画画。首先设定大鼠每天打的洞的长度为等比数列，首项为1，公比为2；小鼠每天打的洞的长度也为等比数列，但首项为1，公比为0.5。然后，根据等比数列的求和公式，分别计算出大鼠和小鼠在每一天结束时总共打的洞的长度。接着，设定一个方程，表示大鼠和小鼠打的洞的总长度之和等于墙的厚度8尺，然后解这个方程，找出相遇的天数。经过一番复杂的计算，吴文终于得出了答案。“两只老鼠会在第四天相遇。”李淳风闻言，眼中闪过一丝惊讶和赞赏。然而，吴文的表现也激起了他心中的好胜心。“再问！”“今有日食，始于辰时初刻，终于巳时三刻，问日食所经之时刻，及日食所掩之日月面积几何？”此题一出，魏征也不禁微微皱眉。这题涉及了日食的观测、时间的计算以及日月面积的估算，需要深厚的天文地理知识才能解答。李淳风有好胜心，吴文也不例外。他一个现代学过高等数学的高材生，怎能甘心被一个古代人比下去？他虽然没有直接观测过日食，但他了解基础的天文学知识，知道日食是月球运行到太阳和地球之间，挡住太阳光线而产生的天文现象。对于日食所经的时刻，他可以根据题目给出的开始和结束时间，